№ 10. Дано: BC = 8, MD = 6, ∠D = 45°, BKMC — прямоугольник, CM ⟂ AD. Найдите AD, CM и S_ABCD.

1. В прямоугольном треугольнике CMD угол D равен 45°, поэтому его катеты равны: \(CM=MD=6\).

2. В прямоугольнике BKMC противоположные стороны равны: \(AM=BC=8\). Тогда \(AD=AM+MD=8+6=14\).

3. \(S_{ABCD}=\frac{(BC+AD)\cdot CM}{2}=\frac{(8+14)\cdot6}{2}=66\).

Ответ: AD = 14; CM = 6; S_ABCD = 66.