№ 11. Дано: AB ⟂ AD, BC = 6, AD = 16, ∠C = 135°. Найдите ∠D и S_ABCD.

1. Соседние углы при боковой стороне CD supplementary: \(\angle D=180^\circ-135^\circ=45^\circ\).

2. Разность оснований равна горизонтальному катету прямоугольного треугольника при стороне CD: \(AD-BC=16-6=10\). Поскольку ∠D = 45°, высота равна этому катету, то есть 10.

3. \(S_{ABCD}=\frac{(6+16)\cdot10}{2}=110\).

Ответ: ∠D = 45°; S_ABCD = 110.