10. Дано: BM ⟂ AC, ∠1 = ∠2. Доказать: △ABM = △CBM.

Так как BM ⟂ AC, ∠AMB = ∠CMB = 90°. По условию ∠ABM = ∠MBC. Сторона BM общая.

Следовательно, △ABM = △CBM по стороне BM и двум прилежащим к ней углам.