10) Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O, угол BAO равен 28°. Найдите углы AOB, ABO и ABC.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому \(\angle A=2\cdot28^\circ=56^\circ\). Соседний угол ромба \(\angle ABC=180^\circ-56^\circ=124^\circ\). Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, \(\angle AOB=90^\circ\). Диагональ BD делит угол B пополам, поэтому \(\angle ABO=124^\circ:2=62^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=90^\circ\), \(\angle ABO=62^\circ\), \(\angle ABC=124^\circ\).