№10. Докажите, что если в параллелограмме один угол прямой, то этот параллелограмм является прямоугольником.

Пусть один угол параллелограмма равен 90°. В параллелограмме соседние углы в сумме дают 180°, поэтому каждый угол, соседний с прямым, также равен 90°. Противоположные углы равны, значит, и четвёртый угол равен 90°.

Таким образом, все углы параллелограмма прямые. По определению такой параллелограмм является прямоугольником.