№9. Найдите стороны параллелограмма LRSK, если P = 36, LM = 2, ∠RLM = 60°, а RM ⟂ LS.

Треугольник LRM прямоугольный при M. В нём ∠RLM = 60°, а LM = 2. Поэтому cos 60° = LM/LR, откуда LR = 2/(1/2) = 4.

Из периметра 2(LR + LK) = 36 получаем LR + LK = 18, значит, LK = 14. Противоположные стороны параллелограмма равны.

Ответ: LR = SK = 4; LK = RS = 14.