№8. Найдите стороны параллелограмма RQST, если P = 36 и RM + MQ = 10.

∠T — прямой, поэтому параллелограмм RQST является прямоугольником. По отметкам на чертеже ∠QMS = ∠MSQ, значит, треугольник MQS равнобедренный и MQ = QS.

RM + MQ = RQ = 10. Из периметра 2(RQ + QS) = 36 следует RQ + QS = 18, поэтому QS = 8. Следовательно, стороны прямоугольника равны 10 и 8.

Ответ: RQ = TS = 10; QS = RT = 8.