10) \(\frac4{x(x-2)(x^3+2)}\)

Знаменатель не должен быть равен нулю: \(x\ne0\), \(x\ne2\), \(x^3+2\ne0\). Отсюда \(x\ne-\sqrt[3]{2}\).

Ответ: \(x\in\mathbb{R}\setminus\{-\sqrt[3]{2};0;2\}\).