10. Изобразите множество точек координатной плоскости, которое задает неравенство y ≥ x + 2

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Строим границу:
   Заменяем неравенство на равенство: y = x + 2. Это уравнение прямой.
   Чтобы построить прямую, найдем две точки:
   Если x = 0, то y = 0 + 2 = 2. Точка (0, 2).
   Если y = 0, то 0 = x + 2, значит x = -2. Точка (-2, 0).
   Отмечаем эти точки на координатной плоскости и проводим через них прямую. Так как неравенство нестрогое (≥), прямая будет сплошной (включительно).
2. Определяем полуплоскость:
   Возьмем тестовую точку, не лежащую на прямой, например, (0, 0).
   Подставим ее в исходное неравенство: 0 ≥ 0 + 2.
   0 ≥ 2. Это ложное утверждение.
   Значит, полуплоскость, содержащая точку (0, 0), НЕ является решением.
   Следовательно, решением неравенства является полуплоскость, расположенная НАД прямой y = x + 2, включая саму прямую.
3. Изображение:
   На координатной плоскости рисуем прямую y = x + 2 (сплошная линия). Вся область выше этой прямой заштриховывается.