8. Решите систему уравнений задания 6 графическим способом.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Уравнение 1: x + 2y = 12
   Выразим 'y': 2y = 12 - x, => y = 6 - 0.5x
   Найдем точки для графика:
   Если x = 0, то y = 6. Точка (0, 6).
   Если x = 2, то y = 6 - 0.5 * 2 = 6 - 1 = 5. Точка (2, 5).
2. Уравнение 2: -2x + 7y = 31
   Выразим 'y': 7y = 31 + 2x, => y = (31 + 2x) / 7
   Найдем точки для графика:
   Если x = 2, то y = (31 + 2 * 2) / 7 = (31 + 4) / 7 = 35 / 7 = 5. Точка (2, 5).
   Если x = -5, то y = (31 + 2 * (-5)) / 7 = (31 - 10) / 7 = 21 / 7 = 3. Точка (-5, 3).
3. Построим оба графика на одной координатной плоскости. Первый график проходит через точки (0, 6) и (2, 5). Второй график проходит через точки (2, 5) и (-5, 3).
4. Найдем точку пересечения графиков. Обе прямые пересекаются в точке (2, 5).

Ответ: x = 2, y = 5