10. Как вычисляется расстояние между двумя точками в пространстве с помощью координат?

Пусть даны точки \(A(x_1;y_1;z_1)\) и \(B(x_2;y_2;z_2)\). Разности их координат являются координатами вектора \(\overrightarrow{AB}\). По теореме Пифагора:

\[AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2+(z_2-z_1)^2}.\]

Ответ: расстояние равно корню из суммы квадратов разностей соответствующих координат.