8. Как вычисляется скалярное произведение в координатах?

Если \(\vec a=(a_1;a_2;a_3)\), \(\vec b=(b_1;b_2;b_3)\), то перемножают соответствующие координаты и складывают результаты:

\[\vec a\cdot\vec b=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3.\]

На плоскости формула аналогична: \(\vec a\cdot\vec b=a_1b_1+a_2b_2\).