10. Катер брата называется «Мечта». Отправляясь на рыбалку он сначала прошел 4 ч по течению реки Лушка, а потом 4 ч против течения этой же реки. Сколько километров проплыл брат за всю поездку? Данные, необходимые для решения задачи, приведены в таблице.

Задание 10. Расстояние, пройденное катером

Дано:

• Время движения по течению: $$t_1 = 4$$ ч.
• Время движения против течения: $$t_2 = 4$$ ч.
• Скорость катера «Мечта»: $$v_{катер} = 17$$ км/ч.
• Скорость реки Лушка: $$v_{река} = 2$$ км/ч.

Найти: Общее расстояние, пройденное катером.

Решение:

1. Скорость катера по течению реки Лушка:

Скорость по течению равна сумме скорости катера и скорости течения реки:

$$v_{поtеч} = v_{катер} + v_{река} = 17 + 2 = 19$$ км/ч.

2. Расстояние, пройденное по течению:

$$S_1 = v_{поtеч} x t_1 = 19 x 4 = 76$$ км.

3. Скорость катера против течения реки Лушка:

Скорость против течения равна разности скорости катера и скорости течения реки:

$$v_{противtеч} = v_{катер} - v_{река} = 17 - 2 = 15$$ км/ч.

4. Расстояние, пройденное против течения:

$$S_2 = v_{противtеч} x t_2 = 15 x 4 = 60$$ км.

5. Общее расстояние:

$$S_{общ} = S_1 + S_2 = 76 + 60 = 136$$ км.

Ответ: 136 км.