7. Выполните действия: $$-4,1 - (1\frac{5}{6} + \frac{3}{25} : 0,4)$$

Сначала выполним действия в скобках, начиная с деления.

1. Деление: $$\frac{3}{25} : 0,4$$

Переведем десятичную дробь $$0,4$$ в обыкновенную: $$0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$.

Теперь выполним деление:

$$\frac{3}{25} : \frac{2}{5} = \frac{3}{25} x \frac{5}{2} = \frac{3 x 5}{25 x 2} = \frac{15}{50} = \frac{3}{10}$$

2. Сложение в скобках: $$1\frac{5}{6} + \frac{3}{10}$$

Переведем смешанное число в неправильную дробь: $$1\frac{5}{6} = \frac{1 x 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$$.

Найдем общий знаменатель для дробей $$\frac{11}{6}$$ и $$\frac{3}{10}$$. Общий знаменатель — 30.

$$\frac{11}{6} = \frac{11 x 5}{6 x 5} = \frac{55}{30}$$

$$\frac{3}{10} = \frac{3 x 3}{10 x 3} = \frac{9}{30}$$

Сложим дроби:

$$\frac{55}{30} + \frac{9}{30} = \frac{55 + 9}{30} = \frac{64}{30} = \frac{32}{15}$$

3. Вычитание: $$-4,1 - \frac{32}{15}$$

Переведем десятичную дробь $$-4,1$$ в обыкновенную: $$-4,1 = -\frac{41}{10}$$.

Теперь выполним вычитание:

$$-\frac{41}{10} - \frac{32}{15}$$

Найдем общий знаменатель для дробей $$-\frac{41}{10}$$ и $$-\frac{32}{15}$$. Общий знаменатель — 30.

$$-\frac{41}{10} = -\frac{41 x 3}{10 x 3} = -\frac{123}{30}$$

$$-\frac{32}{15} = -\frac{32 x 2}{15 x 2} = -\frac{64}{30}$$

Сложим отрицательные дроби:

$$-\frac{123}{30} - \frac{64}{30} = -\frac{123 + 64}{30} = -\frac{187}{30}$$

Можно представить в виде смешанной дроби: $$ -\frac{187}{30} = -6\frac{7}{30} $$.

Ответ: $$-6\frac{7}{30}$$.