10. ½ log₃ 25 + 2log₃ (3/5)

Перенесём коэффициенты в показатели степеней аргументов:

\(\frac{1}{2}\log_3 25=\log_3 5,\quad 2\log_3\frac{3}{5}=\log_3\frac{9}{25}.\)

Складываем логарифмы: \(\log_3 5+\log_3\frac{9}{25}=\log_3\frac{9}{5}.\)

Ответ: \(\log_3\frac{9}{5}\).