4. log₄ 8 + log₉ 27 − log₂ √2

Запишем числа как степени оснований логарифмов:

\(\log_4 8=\frac{3}{2}\), \(\log_9 27=\frac{3}{2}\), \(\log_2\sqrt{2}=\frac{1}{2}\).

\(\frac{3}{2}+\frac{3}{2}-\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\).

Ответ: \(\frac{5}{2}\).