9. log₂ (8a³/b²) − 3log₂ a + 2log₂ b

Для существования логарифмов необходимо \(a>0\) и \(b>0\). Раскроем логарифм частного и произведения:

\(\log_2\frac{8a^3}{b^2}=\log_2 8+3\log_2 a-2\log_2 b=3+3\log_2 a-2\log_2 b.\)

После приведения подобных слагаемых получаем \(3+3\log_2 a-2\log_2 b-3\log_2 a+2\log_2 b=3.\)

Ответ: 3 (при \(a>0,\ b>0\)).