14. log₃ 2 · log₄ 27

\(\log_4 27=\frac{\log_2 27}{\log_2 4}=\frac{3\log_2 3}{2}\).

Поэтому \(\log_3 2\cdot\log_4 27=\log_3 2\cdot\frac{3\log_2 3}{2}=\frac{3}{2}\), поскольку \(\log_3 2\cdot\log_2 3=1\).

Ответ: \(\frac{3}{2}\).