10. \(\log_{2x-1}32=5\)

По определению логарифма: \((2x-1)^5=32=2^5\).

Так как основание логарифма положительно, \(2x-1=2\). Тогда \(2x=3\), откуда \(x=\frac32\).

Ответ: \(x=\frac32\).