2. \(\log_3(2x-1)=2\)

По определению логарифма: \(2x-1=3^2=9\).

\(2x=10\), поэтому \(x=5\). Проверка ОДЗ: \(2x-1>0\), при \(x=5\) условие выполнено.

Ответ: \(x=5\).