8. \(\log_{x-1}9=2\)

По определению логарифма: \((x-1)^2=9\).

\(x-1=\pm3\), поэтому \(x=4\) или \(x=-2\).

Основание логарифма должно быть положительным и не равным единице: \(x-1>0\), \(x\ne2\). Подходит только \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).