20. \(2^{\log_5(3x-1)}=8\)

Представим \(8\) как \(2^3\):

\[2^{\log_5(3x-1)}=2^3.\]

Следовательно, \(\log_5(3x-1)=3\), поэтому \(3x-1=5^3=125\).

\(3x=126\), откуда \(x=42\). Аргумент логарифма положителен: \(3\cdot42-1=125>0\).

Ответ: \(x=42\).