19. \(\log_3(7x-2)=\log_3(2x+8)+1\)

Представим единицу как \(\log_3 3\):

\[\log_3(7x-2)=\log_3(2x+8)+\log_3 3=\log_3\bigl(3(2x+8)\bigr).\]

Приравниваем аргументы:

\(7x-2=6x+24\), откуда \(x=26\).

ОДЗ: \(7x-2>0\) и \(2x+8>0\); значение \(x=26\) подходит.

Ответ: \(x=26\).