10. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec a\), \(\vec b\) и \(\vec c\). Найдите длину вектора \(4\vec a+2\vec b+3\vec c\).

По клеткам и направлениям стрелок: \(\vec a=(5;-3)\), \(\vec b=(-1;5)\), \(\vec c=(2;4)\).

Вычислим координаты искомого вектора: \(4\vec a+2\vec b+3\vec c=(20;-12)+(-2;10)+(6;12)=(24;10)\).

Его длина равна \(\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{676}=26\).

Ответ: 26.