3. (ОБЗ) Даны векторы \(\vec a(2;1)\) и \(\vec b(5;3)\). Найдите длину вектора \(5\vec a+\vec b\).

Сначала найдём координаты вектора:

\(5\vec a+\vec b=(10;5)+(5;3)=(15;8)\).

Длина вектора с координатами \((x;y)\) равна \(\sqrt{x^2+y^2}\). Поэтому \(|5\vec a+\vec b|=\sqrt{15^2+8^2}=\sqrt{289}=17\).

Ответ: 17.