10. На прямой точки расположены в порядке A, B, C, D, E; AB = BC, CD = DE. Найти: 1) BD, если AE = 20 см; 2) AE, если BD = 12 см.

Обозначим AB = BC = x, а CD = DE = y. Тогда BD = BC + CD = x + y, а AE = AB + BC + CD + DE = 2x + 2y = 2BD.

1) Если AE = 20 см, то BD = 20 ÷ 2 = 10 см.

2) Если BD = 12 см, то AE = 2 · 12 = 24 см.

Ответ: 1) BD = 10 см; 2) AE = 24 см.