10. На рисунке AB = AC, AE = AD. Доказать, что BD = CE.

Рассмотрим треугольники ABD и ACE.

1. AB = AC — дано.
2. AD = AE — дано.
3. ∠BAD = ∠CAE, поскольку лучи AD и AC лежат на одном луче из A, а лучи AE и AB — на другом; это один и тот же угол при A.

Треугольники ABD и ACE равны по двум сторонам и углу между ними. Поэтому соответствующие стороны BD и CE равны: BD = CE.