10. На рисунке ABCD — прямоугольник, AC = 15, BC = 8,5, ∠BAC = 60°, BE ⟂ AC. Найдите площадь прямоугольника.

В условии и на чертеже есть противоречие: для прямоугольника диагональ AC и сторона BC образуют прямоугольный треугольник ABC, поэтому при AC = 15 и BC = 8,5 должно быть sin ∠BAC = BC/AC = 8,5/15, то есть угол не равен 60°.

Если использовать длины сторон, площадь можно найти по теореме Пифагора: AB = √(15² − 8,5²) = √153,75 = √615/2. Тогда S = AB·BC = 8,5·√615/2 = 17√615/4 ≈ 105,42.

Проверьте, пожалуйста, данные на рисунке: одновременно все указанные значения не могут быть верными.