15. На рисунке RDMN — параллелограмм; RD = 6, ∠QRD = 60°, DQ ⟂ RM, а отметки показывают равенство MN и QN. Найдите периметр четырёхугольника RQNM.

В параллелограмме противоположные стороны равны: MN = RD = 6. По отметкам QN = MN, следовательно, QN = 6. Также RM = 2·RD = 12 лишь если RD = DM, но такой отметки на рисунке нет, поэтому это равенство не следует из данных.

Поскольку DQ перпендикулярен RM, треугольник RDQ прямоугольный. При ∠QRD = 60° и RD = 6 получаем RQ = RD/cos 60° = 12, а DQ = RD·tan 60° = 6√3. Однако для периметра RQNM необходима длина RM, а данных для её однозначного определения нет: неизвестен отрезок DM (или эквивалентная дополнительная величина).

Укажите длину DM либо другое дополнительное условие, определяющее RM.