10. На рисунке BC = BD, CA = AD, точки C, A, D лежат на одной прямой; внешний угол при D, образованный продолжениями сторон, равен 60°. Найти углы треугольника BCD и указать свойства BA. Текст общей инструкции таблицы на фото не виден.

Угол, отмеченный 60°, вертикален внутреннему углу BDC, поэтому ∠BDC = 60°.

Из BC = BD следует, что углы при основании равны: ∠BCD = ∠BDC = 60°. Значит, ∠CBD = 180° − 60° − 60° = 60°.

Поскольку CA = AD, точка A — середина CD, а BA — медиана равнобедренного треугольника к основанию. В таком треугольнике она также является высотой и биссектрисой.

Ответ: все углы треугольника BCD равны 60°; BA ⟂ CD и делит угол CBD пополам.