15. На рисунке BD = BA, DC = CA, точки D, C, A лежат на одной прямой; внешний угол при B между продолжением BD и BA равен 60°. Найти углы треугольника DBA и указать свойства BC. Текст общей инструкции таблицы на фото не виден.

Внутренний угол DBA смежный с внешним углом 60°, поэтому ∠DBA = 180° − 60° = 120°.

Так как BD = BA, углы при основании равны: ∠BDA = ∠DAB = (180° − 120°) : 2 = 30°.

Из DC = CA следует, что C — середина DA, поэтому BC — медиана к основанию равнобедренного треугольника. Такая медиана также является высотой и биссектрисой.

Ответ: ∠DBA = 120°, ∠BDA = ∠DAB = 30°; BC ⟂ DA и делит ∠DBA на два угла по 60°.