10) На рисунке отмечено, что AB = BC, CD = DE. Дано: AB = BC, CD = DE. 1) Найти: BD, если AE = 20 см; 2) AE, если BD = 12 см.

Обозначения на рисунке показывают, что \(AB=BC\) и \(CD=DE\).

1) \(AE=AB+BC+CD+DE=2AB+2CD=2(AB+CD)\), тогда как \(BD=BC+CD=AB+CD\). Следовательно, \(AE=2BD\), откуда \(BD=20:2=10\) см.

2) При \(BD=12\) см имеем \(AE=2BD=2\cdot12=24\) см.

Ответ: 1) BD = 10 см; 2) AE = 24 см.