6) На прямой точки A, B, C, D расположены именно в этом порядке. 1) Дано: AB = CD. Доказать: AC = BD. 2) Дано: AC = BD. Доказать: AB = CD.

1) По сложению отрезков \(AC=AB+BC\), а \(BD=BC+CD\). Так как \(AB=CD\), то \(AB+BC=BC+CD\), следовательно, \(AC=BD\).

2) По сложению отрезков \(AC=AB+BC\), \(BD=BC+CD\). Из равенства \(AC=BD\) следует \(AB+BC=BC+CD\). Вычитая равные отрезки BC, получаем \(AB=CD\).

Ответ: оба утверждения доказаны.