10) На рисунке ромб ABCD, BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°. Угол BDA обозначен α, угол BCD обозначен β. Найдите α и β.

Треугольник BHD прямоугольный: ∠BHD = 90°. Тогда α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°. Диагональ BD ромба делит угол B пополам, поэтому ∠B = 2 · 25° = 50°. Противоположные углы ромба равны, следовательно, β = ∠C = 180° − 50° = 130°.

Ответ: α = 65°, β = 130°.