10. На рок-фестивале выступают группы — по одной от каждой из заявленных стран. Поря- док выступления определяется жребием. Какова вероятность того, что группа из Вьет- нама будет выступать после группы из Канады и после группы из Франции? Результат округлите до сотых.

Решение:

1. В данном случае порядок выступления групп определяется жребием.
2. Рассмотрим три конкретные группы: Вьетнам (В), Канада (К), Франция (Ф).
3. Всего существует \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) возможных порядков выступления этих трех групп:
4. (К, Ф, В), (К, В, Ф), (Ф, К, В), (Ф, В, К), (В, К, Ф), (В, Ф, К).
5. Нас интересует случай, когда группа из Вьетнама выступает после группы из Канады и после группы из Франции. Это означает, что группа из Вьетнама должна быть последней из этих трех.
6. Таких порядков два: (К, Ф, В) и (Ф, К, В).
7. Вероятность того, что группа из Вьетнама будет выступать после группы из Канады и Франции, равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов для этих трех групп.
8. \( P(\text{В после К и Ф}) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
9. Округлим до сотых: \( \frac{1}{3} \approx 0.3333... \approx 0.33 \).

Ответ: 0.33