Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. Найдите больший угол равнобедренной трапеции RSBE, если диагональ RB образует с основанием RE и боковой стороной RS углы,…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. Мы найдем углы при основании, а затем прилежащий к нему угол при боковой стороне.

Пошаговое решение:

  • 1. В трапеции RSBE, RB - диагональ. Угол RBE = 9° (с основанием RE). Угол SRB = 42° (с боковой стороной RS).
  • 2. Угол RSB = 42° (так как это равнобедренная трапеция, и диагональ образует с боковой стороной равные углы).
  • 3. Угол RSE = 180° - 42° - 42° = 96° (сумма углов треугольника SRB).
  • 4. Угол RSE = 96°. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Значит, угол REB = 96°.
  • 5. Сумма углов трапеции равна 360°. Углы при основании RE равны 96°. Углы при основании SB тоже равны.
  • 6. Угол RSE = 96°. Угол SBE = 9°. Так как трапеция равнобедренная, то угол RSB = угол REB.
  • 7. Угол RSB = 180° - 96° = 84°. (Сумма углов при боковой стороне равна 180°).
  • 8. Угол RSE = 96°, угол REB = 96°.
  • 9. Больший угол трапеции - это угол при меньшем основании.
  • 10. Угол RSE = 180° - 42° - 42° = 96°.
  • 11. Угол SRB = 42°, угол RBE = 9°. Значит, угол SBE = 42° + 9° = 51°.
  • 12. В равнобедренной трапеции углы при основании равны. Угол REB = 96°.
  • 13. Угол RSE = 180° - 96° = 84°.
  • 14. Больший угол трапеции равен 96°.

Ответ: 96°