Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 13. Угол F трапеции FCZB с основаниями FB и CZ, вписанной в окружность, равен 64°. Найдите угол С этой трапеции. Ответ…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Трапеция, вписанная в окружность, является равнобедренной. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°.

Пошаговое решение:

  • 1. Трапеция FCZB вписана в окружность, значит, она равнобедренная.
  • 2. Углы при основании равны: \( \angle F = \angle B \) и \( \angle C = \angle Z \).
  • 3. Дано: \( \angle F = 64^{\circ} \).
  • 4. Так как трапеция равнобедренная, \( \angle B = \angle F = 64^{\circ} \).
  • 5. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне (например, FC), равна 180°.
  • 6. \( \angle F + \angle Z = 180^{\circ} \).
  • 7. \( 64^{\circ} + \angle Z = 180^{\circ} \).
  • 8. \( \angle Z = 180^{\circ} - 64^{\circ} = 116^{\circ} \).
  • 9. Так как \( \angle C = \angle Z \), то \( \angle C = 116^{\circ} \).

Ответ: 116