Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 9. Боковая сторона трапеции равна 45, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её…Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Метод: Площадь трапеции находится по формуле \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \), где \( a \) и \( b \) — основания, а \( h \) — высота. Высоту найдем из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, высотой и частью большего основания.

Пошаговое решение:

  • 1. Найдем высоту трапеции. Опустим высоту из вершины угла 30° на большее основание. Образуется прямоугольный треугольник с гипотенузой 45 и углом 30°. Высота (h) будет катетом, противолежащим углу 30°. Следовательно, \( h = 45 \cdot \sin(30^{\circ}) = 45 \cdot \frac{1}{2} = 22.5 \).
  • 2. Найдем площадь трапеции. \( a = 14 \), \( b = 46 \), \( h = 22.5 \).
    \( S = \frac{14+46}{2} \cdot 22.5 = \frac{60}{2} \cdot 22.5 = 30 \cdot 22.5 = 675 \).

Ответ: 675