10. Найдите α и β — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка.

В прямоугольном треугольнике ABH угол H равен 90°, а угол A равен 39°. Поэтому угол ABH равен 180° − 90° − 39° = 51°.

BH перпендикулярен AD, а BC параллельна AD, поэтому угол HBC равен 90°. На рисунке α обозначает весь угол ABC, следовательно, α = 51° + 90° = 141°.

Угол C прямой; углы C и D при боковой стороне в сумме равны 180°, значит, β = 90°.

Ответ: α = 141°; β = 90°.