12. Найдите α, β и γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка.

CH = HD, а угол CHD прямой, поэтому треугольник CHD равнобедренный прямоугольный. Следовательно, γ = 45°.

По засечкам AB = CD, значит, трапеция равнобедренная, и углы при основании AD равны: α = γ = 45°.

Углы A и B при боковой стороне в сумме равны 180°: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.