10) Найдите α и β трапеции ABCD, используя рисунок: ∠A = 39°, BH ⟂ AD, BC ∥ AD, ∠C = 90°.

В прямоугольном треугольнике ABH угол ABH равен 180° − 90° − 39° = 51°.

Полный угол B трапеции supplementary углу A: ∠B = 180° − 39° = 141°. Он состоит из угла ABH и α, поэтому α = 141° − 51° = 90°.

Так как BC ∥ AD и ∠C = 90°, угол D также прямой: β = 90°.

Ответ: α = 90°; β = 90°.