11) Найдите α, β и γ трапеции ABCD, используя рисунок: AB = 20, BH = 10, BH ⟂ AD, CD ⟂ AD, BC ∥ AD.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10. Поэтому sin α = 10/20 = 1/2 и α = 30°.

∠A + ∠B = 180°, значит полный угол B равен 150°. Угол ABH равен 180° − 90° − 30° = 60°. Следовательно, β = 150° − 60° = 90°.

Так как CD ⟂ AD и BC ∥ AD, γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 90°; γ = 90°.