9) Найдите α, β и γ трапеции ABCD, используя рисунок: AH = BH, BH ⟂ AD, BC ∥ AD, ∠C = 90°.

Так как AH = BH и AH ⟂ BH, треугольник ABH — равнобедренный прямоугольный. Следовательно, α = 45°, а угол ABH тоже равен 45°.

Угол между BA и BC равен 180° − α = 135°; он разделён на угол ABH и β. Поэтому β = 135° − 45° = 90°.

Поскольку BC ∥ AD, а ∠C = 90°, боковая сторона CD перпендикулярна AD. Значит, γ = 90°.

Ответ: α = 45°; β = 90°; γ = 90°.