12) Найдите α, β и γ трапеции ABCD, используя рисунок: AB = CD, CH = HD, CH ⟂ AD, BC ∥ AD.

В прямоугольном треугольнике CHD катеты CH и HD равны, поэтому углы при C и D равны по 45°. Следовательно, γ = 45°.

Так как AB = CD, трапеция равнобедренная, поэтому углы при нижнем основании равны: α = γ = 45°.

Соседние углы при боковой стороне supplementary: β = 180° − α = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.