10. Найдите корень уравнения log₂₅(x² + 6x) = log₂₅(x² + 126).

Приравняем аргументы логарифмов:

\(x^2+6x=x^2+126\),

\(6x=126\),

\(x=21\).

Проверка ОДЗ: аргументы при \(x=21\) положительны.

Ответ: 21.