№10 Найдите множество значений функции g(x) = √(x² + 4x + 68)

Выделим полный квадрат в подкоренном выражении: x² + 4x + 68 = (x² + 4x + 4) + 64 = (x + 2)² + 64. Так как (x + 2)² ≥ 0 для любого x, то (x + 2)² + 64 ≥ 64. Значит, минимальное значение подкоренного выражения равно 64. Функция g(x) будет минимальна, когда (x + 2)² = 0, то есть при x=-2. В этом случае g(-2) = sqrt(64) = 8. Так как x² растет безгранично, множество значений функции будет [8, +∞) Ответ: [8; +∞)