№6. На рисунке изображен график функции y = f(x). Пользуясь графиком, найдите: а) область определения функции; б) множество значений функции; в) нули функции; г) промежутки знакопостоянства функции; д) промежутки монотонности функции.

а) Область определения функции: по графику видно, что функция определена на отрезке от -10 до 10 включительно. Ответ: [-10;10]. б) Множество значений функции: минимальное значение -3, максимальное 4. Ответ: [-3;4]. в) Нули функции: это точки, где график пересекает ось x. На графике это точки -8, -1, 3 и 8. Ответ: -8, -1, 3, 8. г) Промежутки знакопостоянства функции: функция положительна на (-8, -1) U (3, 8), отрицательна на (-10, -8) U (-1, 3) U (8, 10). Ответ: положительна: (-8, -1) U (3, 8), отрицательна: (-10, -8) U (-1, 3) U (8, 10). д) Промежутки монотонности: функция возрастает на [-10, -6], [-3, 1], [6, 10] и убывает на [-6, -3], [1, 6]. Ответ: Возрастает: [-10, -6], [-3, 1], [6, 10]. Убывает: [-6, -3], [1, 6].