10) Найдите α, β — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка.

Основания BC и AD параллельны, а BH перпендикулярен AD. Следовательно, BH перпендикулярен и BC, поэтому α = 90°. Угол C тоже прямой, а углы C и D при боковой стороне CD дополнительны, значит β = 180° − 90° = 90°. Данный угол 39° согласуется с тем, что угол ABH в прямоугольном треугольнике ABH равен 180° − 90° − 39° = 51°.

Ответ: α = 90°; β = 90°.