12) Найдите α, β, γ — неизвестные углы трапеции ABCD, используя данные рисунка.

По засечкам AB = CD, значит трапеция равнобедренная и углы при основании AD равны: α = γ. Треугольник CHD прямоугольный, причём CH = HD, поэтому он равнобедренный прямоугольный и γ = 45°. Тогда α = 45°. Углы B и A при боковой стороне AB дополнительны: β = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.