10. Найдите область определения функции \(y=(x^2-7x+12)^{5{,}3}-\left(\frac{36-x^2}{x+5}\right)^{-3/5}\).

Для первой степени \(5{,}3=\frac{53}{10}\) основание должно быть неотрицательным, поскольку знаменатель показателя чётный:

\(x^2-7x+12=(x-3)(x-4)\geq0\), откуда \(x\leq3\) или \(x\geq4\).

Показатель \(-\frac35\) допускает отрицательное основание, но основание степени не может быть нулём. Поэтому дробь должна быть определена и отлична от нуля: \(x\ne-5\) и \(36-x^2\ne0\), то есть \(x\ne-6,6\).

Пересекаем ограничения: \(x\leq3\) или \(x\geq4\), исключая \(-6,-5,6\).

Ответ: \((-+6,-5)\cup(-5,3]\cup[4,6)\cup(6,+\infty)\).